はじめに

　「数値解析学」，「数値解析入門」等と銘打った書籍は数式だらけで，難解なイメージを持っている方が多いのではないでしょうか。ですから，数値解析なんて使えないと思っている方も多いかもしれません。

　しかし，携帯電話を使っている人は，内部の仕組みを十分知り尽くして携帯電話を使っているのでしょうか。ほとんどの方がそうではないと思います。むしろ，どう操作すれば，どう動くかということで使っているのだと思います。

　数値解析でも同じです。解析手法に使われている数式の導出過程を知らなくても，数式をどう使えば，どのような結果が出るかを知っていれば構いません。

　式展開は，その解析手法が妥当であるかどうかを他者に説明するための手段です。式の展開自体を覚える必要はありません。解析手法の妥当性を他者に説明しなければならない場面に遭遇したときに，テキスト等を参照しながら説明してもよいでしょう。

　本書でも式展開を示します。しかし，これは読者の方々に解析手法の妥当性を示すための手段です。理屈を分かっていただくために記述しています。導出過程の大まかな流れを分かってもらえれば十分だと思っています。

　むしろ，実際のプログラム例をふんだんに盛り込み，数式が具体的にどうプログラムとして表現されるのかという点に重点を置いています。

　数値解析では，良い結果が出ないとき試行錯誤を繰り返すことが多くあります。パラメータを色々と調整して実行を重ねるときがあります。式自体の妥当性を見直すときもあります。

　このようなとき，式の導出過程よりも，最終的に得られた数式の物理的な意味，数値解析の都合で導入された便宜的な量が解析にどのような影響を与えるか等について理解しておく必要があります。ぜひ，本書を通して，このあたりの感性を磨くきっかけになればと思っています。

　本書では，手軽に数値解析を体験していただくために，身近な表計算ソフトであるMicrosoft Excelおよびそのマクロ記述言語であるVisual Basic for Applicationを中心にしてプログラム例を示しています。ぜひ，気軽に試しながら数値解析の手法について理解していただければ幸いです。

　　　　　　　　　　　　　　2009年1月 白 井 豊